Archimedes

Vielen von uns ist Archimedes noch aus der Schulzeit ein Begriff. Nur, was nur wenigen bewusst ist, Archimedes lebte und wirkte gar nicht, was man dem Namen nach vermuten würde in Griechenland, sondern in einer griechischen Kolonie auf Sizilien – in Syrakus (italienisch: Siracusa, altgriech.: Syrakusai)! Syrakus, seit 2005 von der UNESCO zum Weltkulturerbe erklärt, befindet sich im Südosten von Sizilien ca. 50 km südlich von Catania am Meer. In der Geschichte wird Syrakus bereits schon um 1400 v. Chr. erwähnt und war von Sikelern bewohnt, die sich im ganzen Ost- und Mittelsizilien angesiedelt haben. Im 8. Jh. v. Chr. wurden diese von griechischen Kolonisten ins Landesinnere zurückgedrängt. In dieser Kolonie wurde 287 v. Chr. Archimedes (287-212 v. Chr.) als Sohn von Hetophoras geboren. Hetophoras war Astronom am Hof des Hieron II (306-215 v. Chr.) von Syrakus. Schon als Kind wurde Archimedes von seinem Vater unterrichtet und ging später zum Studium nach Alexandria. Nach seiner Rückkehr nach Syrakus wurde er von Hieron II., mit dem er gut befreundet war, an den Hof gerufen und ihm wurde eine Goldkrone gezeigt, die Hieron II. bei einem Goldschmied aus Syrakus gekauft hatte. Archimedes sollte herausfinden, ob diese Krone auch wirklich aus reinem Gold bestand, wie der Goldschmied behauptet hatte. Archimedes war ratlos, wie sollte er ohne die Krone zu zerstören herausfinden, aus welchem Material sie hergestellt ist…

Tage zogen über das Land ohne das Archimedes auch nur einen Ansatz zur Lösung hatte, bis ihm der „Zufall“ etwas nachhalf. Er ließ sich ein Bad ein und die Wanne war randvoll. Er stieg in die Wanne und beobachtete, dass genau so viel Wasser über den Wannenrand lief wie sein Körpervolumen verdrängte. Da erkannte er, dass dies die Lösung für sein Problem ist. Aufgeregt rief er: „heureka“ (Ich hab's!) und rannte unbekleidet wie er war, vor Freude auf die Straße! Den nun konnte er das Volumen der Krone anhand der verdrängten Wassermenge gegen pures Gold austauschen und gegen das Gewicht der Krone stellen! Die Krone war leichter und somit war bewiesen, dass sie nicht aus purem Gold war! Diese Erkenntnis kostete dem unehrlichen Goldschmied das Leben und wurde später unter dem Archimedischen Prinzip vom Auftrieb bekannt. Dieses Prinzip ist heute noch für die Schifffahrt von großer Bedeutung, denn mit Hilfe des verdrängten Wassers kann die Zuladung des Schiffes berechnet werden.

Sein größter Verdienst aber war sicherlich die genauste Annäherung an die Konstante pi! Zwar war schon lange bekannt, dass die Zahl pi ein konstantes Verhältnis zwischen dem Kreisumfang und dem Durchmesser sein muss, aber weder die Ägypter noch die Babylonier näherten sich so genau dieser Zahl. Dabei wendete er eine geschickte Überlegung an. Er zerlegte den Kreis in Vielecke und je mehr Vielecke er verwendete, desto näher kamen sich die Werte der Strecken innerhalb und außerhalb des Kreises, so konnte er pi zwischen 3,1408 und 3,14285 eingrenzen. Der tatsächliche Wert von pi ist 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288… Somit wendete er bereits ca. 2000 Jahre vor Leibniz und Newton die Differential- und Integralrechnung an.

Auch verdanken wir Archimedes die Erkenntnis vom Drehmoment, sprich dem Prinzip der Hebelgesetze, die heute in Lastkränen und nicht zuletzt auch im Flaschenzug Anwendung finden. Archimedes fand heraus, dass wenn er auf einem x-Mal längeren Hebelarm eine x-Mal geringere Kraft aufbringen muss, um eine Last auf der gegenüber liegenden Seite im Gleichgewicht zu halten. Und noch eine Erfindung von Archimedes hat es bis in unsere Zeit überdauert. Zwar wird die Archimedische Schraube, auch Schneckenförderer oder Schneckenpumpe bezeichnet, vorzugsweise zum Heben von Wasser zur Feldbewässerung oder der Wasserförderung angewendet. Aber man findet diesen Mechanismus auch in einem Fleischwolf mit Förderschnecke. Die ersten Schneckenpumpen waren aus Holz. Um die Flankenenden der Schnecke gegen den holen Zylinder in dem sich die Schnecke drehte abzudichten, wurde Pech verwendet. Durch drehen der Schnecke im Zylinder wurde dann das Wasser von einem niedrigeren Punkt zu einem höheren Punkt gefördert.

Weitere Entdeckungen, die mit dem Namen Archimedes in Verbindung gebracht werden, sind die Archimedische Spirale und die Mondsichel des Archimedes. Die Archimedische Spirale ist eine einfache Spirale, die durch Archimedes erstmalig mathematisch beschrieben wurde und heute z.B. bei Massenspeichern wie CD, DVD aber auch bei dem Vorgänger Schallplatte Anwendung finden. Streng genommen sogar beim Tonband, denn das Band wickelt sich spiralförmig auf die Spule auf. Die Mondsichel des Archimedes dagegen, ein kompliziertes Denkkonstrukt von primär drei Kreisen auf einer Geraden, die besagt, wie drei Strecken ein Dreieck beschreiben, so beschreiben drei Kreisbögen ein Kreisbogendreieck, das so genannte Arbelos.

Dank Archimedes war es Syrakus möglich sich 2 Jahre lang der Besatzung durch die Römer zu entziehen. Er erfand so genannte Kriegsmaschinen mit denen die Einwohner Syrakus den Belagerern trotze. Er entwickelte Katapulte und Seilwinden, auch soll er Brennspiegel entwickelt haben, wo er mit Sonnenlicht über eine große Entfernung die gegnerischen Schiffe in Brand setzte.

Archimedes ist der größte Mathematiker aller Zeiten, ohne seine Erkenntnisse wären nachfolgende Entdeckungen nicht möglich gewesen. Gestorben ist Archimedes - so sagt man - durch das Schwert eines römischen Soldaten, der den Auftrag vom Feldherrn M. Claudius Marcellus erhalten hat, Archimedes zu ihm zu bringen. Als der Römer Archimedes aufsuchte um ihn gefangen zu nehmen, war dieser in seinen geometrischen Studien vertieft. Der Römer störte ihn worauf Archimedes ausrief: „Störe meine Kreise nicht!“ Der Römer geriet außer sich vor Zorn und erschlug Archimedes!